asxssxsxsxccsxsx

a)Áp suất ở dưới pittong nhỏ là: \(\dfrac{10m_2}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10D\cdot h\)

\(\Rightarrow\dfrac{10m_2}{25\cdot10^{-4}}=\dfrac{10\cdot1}{50\cdot10^{-4}}+10\cdot1000\cdot0,1\Rightarrow m_2=0,75kg=750g\)

b)Khi đặt lên pittong bên trái một lượng \(m=300g=0,3kg\) thì nó di chuyển xuống dưới một đoạn:

\(\dfrac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10D\cdot\Delta h\)

\(\Rightarrow\dfrac{10\cdot\left(0,75+0,3\right)}{25\cdot10^{-4}}=\dfrac{10\cdot1}{50\cdot10^{-4}}+10\cdot1000\cdot\Delta h\)

\(\Rightarrow\Delta h=0,22m=22cm\)

S2= cj v

S_{2 =}S₁/3 nhá

Đáp án:

a. hc=9cmhc=9cm

b. m2=0,08kgm2=0,08kg

c. Mực nước dâng lên 3,4cm

Giải thích các bước giải:

a. Chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là:

(x+S1S2x)10Dn=10(mv+md)S2⇒x=3,4cm

a) Khối trụ nổi thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng nên

=> F_A = P 

\(\Leftrightarrow S_3.h_1.10D_0=S_3.h.10D\)

\(\Rightarrow h_1=\dfrac{D}{D_0}=\dfrac{900}{1000}.10=9\left(cm\right)\)

b) Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nc và dầu bằng trọng lượng của khối trụ:  F_A1 + F_A2 = P

\(\Rightarrow S_3.h_2.10D_0+S_3.\left(h-h_2\right)10.D_1=S_3.h.10D\)

\(\Rightarrow h_2.\left(D_0-D_1\right)=h\left(D-D_1\right)\)

\(\Rightarrow h_2=\dfrac{D-D_1}{D_0-D_1}.h=\dfrac{900-800}{1000-800}.10=5\left(cm\right)\)

Khối lượng dầu tối thiểu cần đổ:

\(m_1=\left(h-h_2\right).\left(S_2-S_3\right).D_1=0,05.\left(30.10^{-4}-10.10^{-4}\right).800=80g\)

c) Độ tăng áp suất \(\Delta\)P lên đáy bình bằng áp suất do trọng lượng của khối trụ và dầu nén lên tiết diện ngang của bình 

\(\Delta P=\dfrac{10m_1+10m}{S_1+S_2}=\dfrac{10m_1+10.h.S_3.D}{S_1+S_2}\)

Độ tăng thêm mực nước ở nhánh 1: 

\(\Delta P=\Delta h.D_0.10=>\Delta h=\dfrac{m_1+h.S_3.D}{D_0.\left(S_1+S_2\right)}=\dfrac{0,08+0,1.10.10^{-4}.900}{50.10^{-4}.1000}=3,4cm\)

_{Làm xong mà buồn ngủ + mỏi cả lưng}

a) Gọi chiều cao khối trụ là h, chiều cao ngập trong nước là h1

Ta có :                      Fa = P

 => d0 . V_chìm        =  d . V

 => 10Do . S₃ . h1 =  10D . S₃ . h

 => h1                    =  \(\dfrac{D.h}{D_0}\)

 => h1                   = 9 (cm)

b) 

Ta có :                Fa₁  +  Fa₂                   =            P

=>  10Do . S₃ . (h-  h2) + 10D₁ . S₃ . h2 = 10D . S₃ . h

=> Do . h - Do . h2 + D₁ . h₂                   = D.h

=> Do . h - h2.(Do - D₁)                          = D.h

=>                 h2                                      = \(\dfrac{Do.h-D.h}{Do-D_1}\) ( thay số vào )

=>                h2                                      =  5 (cm)

Ta có : V_{dầu và vật}              = S₂ . h2

           V_{vật chìm trong dầu} = S₃ . h2

   =>   V_dầu                      =  (S₂ . h2) - (S₃ . h2)

                                       = h2 . (S₂ - S₃)

                                       = 100 (cm³)

Có :  100 cm³  =  0.0001 (m³)

=> m_dầu =   D₁ . 0.0001 = 0.08 (kg)

c)

Lấy 2 điểm A và B có áp suất = nhau

=>                \(\rho_A=\rho_B\)

=> 10Do . (x-y)  = 10D1 . h2

=>       Do.(x-y)  =    D1 . h2

=>             x - y  =   \(\dfrac{D_1.h2}{Do}\)  = 0.04 (m)

                                             = 4 (cm)

Có : V nước khi chưa thả vật

       V = (S₁ + S₂).H

       V nước khi thả vật 

      V ' = (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)

Vì V nước trước khi thả vật = V nước sau khi thả vật

=>                      V = V '

=> (S₁ + S₂).H      =   (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)

=> S₁ . H + S2 . H = S1. H + S1 . x + S2 . H + S2 . y - S3(h - h2)

=>            0           =  S1 . x + S2 . y - 50

=> S1 . x + S2 . y =  50

=> 20x + 30y       = 50

=> 10. (2x + 3y)   = 50

=>   2x + 3y         = 50

Từ x - y = 4 => x= y + 4

Thay y + 4 vào biểu thức 2x + 3y = 50, ta được

       2.(y + 4) + 3y = 5

 => \(\left\{{}\begin{matrix}y=-0.6\left(cm\right)\\x=3.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a. Do thanh gỗ cân bằng trong nước lực đẩy Ác-si-mét bằng với trọng lực:

\(F_A=P\)

\(\Rightarrow d_1.V_1=d_2.V_2\)

\(\Rightarrow10.D_1.S_2.h_1=10.D_2.S_2.l\)

\(\Rightarrow D_1.h=D_2.l\)

\(\Rightarrow l=\dfrac{D_1}{D_2}.h=\dfrac{1}{0,8}.20=25\left(cm\right)\)

Bình thông nhau có hai nhánh A và B.

\(\Rightarrow\)Áp suất tại hai điểm M, N của hai nhánh đó cũng bằng nhau.\(\Rightarrow p_M=p_N\)

\(\Rightarrow d_{nc}\cdot g\cdot h_M=d_{dầu}g\cdot h_N\Rightarrow1\cdot h_M=0,8\cdot20\)

\(\Rightarrow h_M=16cm\)

Độ chênh lệch mực chất lỏng:

\(\Delta h=20-16=4cm\)